← العودة إلى بنك التمارين
فيفي تقولك
درك بعدما فهمنا كيفاش نقراو المتتالية نزيدو خطوة صغيرة ونشوفو واش معناها متتالية حسابية وواش معناها متتالية هندسية وما نخلطوش بينهم
لدينا المتتالية:
5 ، 9 ، 13 ، 17 ، 21
هل هي متتالية حسابية؟
إذا كانت كذلك حددي أساسها.
إظهار الحل
الحل
نحسبو الفرق بين كل حد واللي بعدو.
9 − 5 = 4
13 − 9 = 4
17 − 13 = 4
21 − 17 = 4
بما أن الفرق بقى نفسه في كل مرة فالمتتالية حسابية وأساسها:
r = 4
فيفي تقولك
كي تحبي تعرفي المتتالية حسابية ولا لا شوفي الفرق بين الحدود إذا بقى نفسو خلاص لقيتيها
2
إيجاد حد في متتالية حسابية
متتالية حسابية حدها الأول:
u₀ = 3
وأساسها:
r = 5
احسبي u₄.
إظهار الحل
الحل
بما أن المتتالية حسابية نقدروا نستعملو:
uₙ = u₀ + nr
نعوضو:
u₄ = 3 + 4 × 5
u₄ = 23
فيفي تقولك
هنا القانون يخدم علينا بزاف كي تعرفي الحد الأول والأساس والرتبة اللي طلبها منك ما تحتاجيش تحسبي الحدود كامل حتى توصلي للحد المطلوب
3
إيجاد أساس متتالية حسابية
لدينا متتالية حسابية:
u₀ = 7
u₅ = 22
أوجدي أساس المتتالية r.
إظهار الحل
الحل
في المتتالية الحسابية:
uₙ = u₀ + nr
إذن:
22 = 7 + 5r
نطرح 7:
15 = 5r
إذن:
r = 3
فيفي تقولك
ما تحفظيش القانون وحدو حاولي تفهمي واش راه يقول القانون راه يقولك بلي باش نروحو من u₀ حتى u₅ عندنا خمس زيادات كل وحدة قيمتها r
لدينا:
2 ، 6 ، 18 ، 54 ، 162
هل هذه المتتالية هندسية؟
إذا كانت كذلك حددي أساسها.
إظهار الحل
الحل
في المتتالية الهندسية ما نحسبوش الفرق وإنما نشوفو القسمة بين حد والحد اللي قبلو.
6 ÷ 2 = 3
18 ÷ 6 = 3
54 ÷ 18 = 3
162 ÷ 54 = 3
النسبة بقات نفسها إذن المتتالية هندسية وأساسها:
q = 3
فيفي تقولك
هنا الفرق اللي لازم ما تنسايهش الحسابية نشوفو الفرق والهندسية نشوفو القسمة إذا حفظتي هذي خلاص نص الخلطة راحت عليك
متتالية هندسية حدها الأول:
u₀ = 4
وأساسها:
q = 2
احسبي u₅.
إظهار الحل
الحل
في المتتالية الهندسية نستعملو:
uₙ = u₀ × qⁿ
إذن:
u₅ = 4 × 2⁵
2⁵ = 32
إذن:
u₅ = 128
فيفي تقولك
ركزي هنا الحسابية فيها nr والهندسية فيها q أس n يعني الأس هو اللي يبدل طريقة الخدمة بيناتهم
لدينا المتتاليتان:
A : 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20
B : 3 ، 6 ، 12 ، 24 ، 48
حددي نوع كل متتالية.
إظهار الحل
الحل
بالنسبة للمتتالية A:
8 − 4 = 4
12 − 8 = 4
إذن A حسابية.
بالنسبة للمتتالية B:
6 ÷ 3 = 2
12 ÷ 6 = 2
24 ÷ 12 = 2
إذن B هندسية.
فيفي تقولك
إذا عطاوك متتالية وما قالولكش نوعها ما تخمميش بزاف جربي الفرق أولًا إذا ما خدمش معاك جربي القسمة وهكذا تعرفي الطريق اللي لازم تمشي فيها
درك وليتي تعرفي الفرق بين الحسابية والهندسية وتقدري تجيبي حد باستعمال القانون
المستوى الجاي نزيدو شوية في التفكير ونبدأو نخدمو على اتجاه التغير والرتابة والحسابات اللي تحتاج أكثر من خطوة