تطبيقات المتتاليات الهندسية

درك عرفنا وش معناها متتالية هندسية وعرفنا كيفاش نلقاو الأساس وعرفنا الحد العام بصح الرياضيات ماشي غير قوانين المهم هو تعرفي أي قانون تستعملي ومتى تستعمليه وهنا راح نبدأو نتعلمو كيفاش نقراو التمرين

هنا ما عندناش u₁ إذن ما نستعملوش القانون اللي فيه u₁ بطريقة مباشرة نستعملو العلاقة بين الحدين اللي عطاهملك التمرين من u₂ حتى u₅ كاين ثلاث انتقالات يعني نضربو في q ثلاث مرات

هذي من أكثر الحوايج اللي نحبك تنتبهي لها إذا مشينا من u₂ إلى u₅ ماشي زوج انتقالات راه ثلاث انتقالات u₂ ثم u₃ u₃ ثم u₄ u₄ ثم u₅ يعني

إذن بين u₂ و u₅ نستعملو q³ وهذي الفكرة راح تحتاجيها بزاف

هنا نحبك تشوفي وحدك واش راه صاري من u₃ إلى u₇ كاين أربع انتقالات إذن نضربو في q أربع مرات

هنا التلميذ يقدر يتخلط خاطر راه عطاك الحد الخامس وطلب منك الحد الثالث بصح عادي نقدرو نستعملو نفس الفكرة من u₃ إلى u₅ كاين زوج انتقالات إذن

شفت ماشي لازم ديما نكونو رايحين للقدام نقدرو نرجعو للوراء باستعمال نفس العلاقة

ما تخافيش كي تشوفي الكسر القانون ما تبدلش نفس الطريقة غير نعوضو q بالقيمة اللي عطاهالك التمرين

درك نرجعو للرتابة بصح هنا لازم نكونو أذكياء شوية إذا كانت الحدود موجبة وكان q أكبر من 1 المتتالية راح تكبر وإذا كان q بين صفر وواحد المتتالية راح تصغر

كل مرة راح نقسمو العدد على زوج يعني الحدود راح تنقص نشوفو

شوفي واش راح يصرى نضربو 2 في ناقص 2 تولي ناقص 4 ومن بعد نضربو ناقص 4 في ناقص 2 تولي 8 ومن بعد ناقص 16 يعني الإشارة راهي تتبدل كل مرة

لا وهذي لازم تثبتيها مليح إذا كان q سالب الإشارات تتبدل وممكن المتتالية ما تكونش لا متزايدة لا متناقصة لهذا ما نحفظوش قاعدة وحدة ونطبقوها على كل الحالات لازم نشوفو قيمة q وإشارة الحدود

ما تستعجليش قبل الحساب شوفي بيناتهم شحال من انتقال من 2 إلى 5 كاين ثلاثة إذن راح يكون عندنا q³

إذا وصلتي لمعادلة فيها q² ولا q³ ما تروحيش مباشرة تخافي منها شوفي واش نقدر نخرج من المعادلة مثلا إذا لقيتي q³ = 8 نعرفو مباشرة بلي q = 2 أما إذا كانت المعادلة أصعب نحلها بالطريقة الرياضية المناسبة المهم ما توقفيش غير خاطر شفتي قوة

قبل ما تكتبي القوة شوفي الفهارس الحد المطلوب ناقص الحد المعطى هذي هي القوة يعني

عودي نفسك تديري هذي الخطوة قبل التعويض راح تحميك من أخطاء كثيرة

إذا شفت متتالية هندسية ما تخافيش منها خلي عقلك يخدم بالترتيب أولا نعرف واش معطيني بعدها نشوف واش طالب مني بعدها نحدد القانون المناسب وبعدها نعوض ما تعوضيش قبل ما تعرفي واش راكي تحوسي عليه وما تستعمليش قانون حفظتيه وخلاص لازم تفهمي علاش استعملتيه هذي الطريقة تخليك تقدري تحلي حتى كي يبدلو شكل السؤال

درك ما بقاش عندك غير تعريف المتتالية الهندسية وليتي تعرفي تتعاملي معاها تعرفي تلقاي q تعرفي تحسبي حد بعيد تعرفي ترجعي لحد سابق وتعرفي كيفاش تفكري في الرتابة وهذا هو اللي نحتاجوه قبل ما نزيدو مستوى التمارين