المتتاليات الهندسية

درك وصلنا لنوع ثاني من المتتاليات اسمها المتتالية الهندسية ومتخافيش من الاسم هي في الحقيقة عندها فكرة بسيطة بزاف في الحسابية كنا كل مرة نزيدو نفس العدد أما هنا ما نزيدوش نفس العدد هنا كل مرة نضربو في نفس العدد وهذي هي الفكرة اللي لازم تثبتيها في راسك

ركزي مليح من 2 إلى 6 ضربنا في 3 ومن 6 إلى 18 ضربنا في 3 ومن 18 إلى 54 ضربنا في 3 يعني كل مرة نعاودو نفس العملية نضربو في 3 وهنا نقولو عندنا متتالية هندسية

المتتالية الهندسية هي متتالية كل حد فيها نتحصلو عليه من الحد اللي قبله كي نضربوه في عدد ثابت هذا العدد الثابت نسموه أساس المتتالية الهندسية ونرمزولو بالرمز q

هنا كاين فرق مهم بين الحسابية والهندسية في الحسابية كنا نطرحو حد من حد أما في الهندسية نقسمو الحد على الحد اللي قبله

إذا قالك التمرين بين أن المتتالية هندسية ما تروحيش تحسبي الحدود واحد بواحد احسبي النسبة بين حدين متتاليين يعني

إذا خرجلك عدد ثابت هذا هو الأساس q وبالتالي المتتالية هندسية

درك وصلنا للقانون اللي راح يخليك تحسبي أي حد بعيد بلا ما تبقي تحسبي الحدود كامل إذا كانت المتتالية الهندسية عندها حد أول u₁ وأساس q فالحد العام هو

شوفي نفس الفكرة تاع الحسابية في الحسابية كنا نزيدو r أما هنا نضربو في q ولهذا ظهر عندنا الأس

احفظيها بهذه الطريقة الحسابية فيها فرق الهندسية فيها قسمة إذا ثبتت هذي في راسك راح تنقص عليك أخطاء كثيرة

أكبر غلطة تقدري تديريها هي تشوفي الأعداد راهي تكبر وتقولي هندسية لا ماشي كل متتالية أعدادها تكبر تكون هندسية لازم نشوفو الطريقة اللي ننتقلو بيها من حد للحد اللي بعدو هل نزيدو نفس العدد ولا نضربو في نفس العدد إذا نزيدو نفس العدد فهي حسابية إذا نضربو في نفس العدد فهي هندسية

اليوم لازم تكوني خرجتي بثلاث حاجات أولا تعرفي المتتالية الهندسية ثانيا تعرفي تلقاي الأساس q ثالثا تعرفي تستعملي الحد العام ومازال ما دخلناش في أصعب الأفكار لأنني نحبك تبني الفهم خطوة بخطوة ماشي نحطلك عشرين قانون وتولي تحفظي بلا ما تفهمي