← العودة إلى بنك التمارين
🎲

التمارين التمهيدية

نبدأ من الصفر ونثبت الأساسيات قبل ما نصعّب عليكِ التمارين

المستوى التمهيدي 1 / 5
1

التجربة العشوائية

نرمي قطعة نقدية مرة واحدة. ما هي النتائج الممكنة لهذه التجربة؟

حل فيفي

عند رمي قطعة نقدية لدينا نتيجتان ممكنتان فقط: وجه أو كتابة. إذن مجموعة النتائج الممكنة هي: Ω = {وجه ، كتابة}

الفكرة هنا بسيطة جدًا: قبل ما نحسبو أي احتمال لازم نعرفو أولًا واش هي النتائج الممكنة للتجربة.

2

نتيجة رمي النرد

نرمي نردًا متوازنًا مرة واحدة. ما هي مجموعة النتائج الممكنة؟

حل فيفي

النرد يحتوي على ستة أوجه مرقمة من 1 إلى 6. إذن: Ω = {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6}

عدد النتائج الممكنة هو: 6

3

احتمال حدث بسيط

نرمي نردًا متوازنًا. ما احتمال الحصول على العدد 4؟

حل فيفي

عندنا 6 نتائج ممكنة. والنتيجة التي نريدها هي نتيجة واحدة فقط وهي 4. إذن: P(4) = 1 / 6

يعني احتمال ظهور 4 هو واحد من ستة.

4

حدث مستحيل

نرمي نردًا عاديًا. ما احتمال الحصول على العدد 8؟

حل فيفي

النرد العادي يحتوي على الأعداد من 1 إلى 6. العدد 8 غير موجود أصلًا. إذن الحدث مستحيل. P(8) = 0

هنا لازم تنتبهي: إذا كان الحدث مستحيل فالاحتمال يساوي صفر.

5

حدث مؤكد

نرمي نردًا عاديًا. ما احتمال الحصول على عدد أصغر من 7؟

حل فيفي

كل الأعداد الموجودة على النرد هي: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 وكلها أصغر من 7. إذن الحدث مؤكد. P = 1

قاعدة مهمة: الحدث المؤكد احتماله يساوي 1.

6

مقارنة الأحداث

نرمي نردًا متوازنًا. ليكن: A : الحصول على عدد زوجي B : الحصول على العدد 3 احسبي احتمال كل حدث.

حل فيفي

الأعداد الزوجية الموجودة على النرد هي: 2 ، 4 ، 6 إذن لدينا 3 نتائج مناسبة من أصل 6. P(A) = 3 / 6 = 1 / 2

أما الحدث B ففيه نتيجة واحدة فقط وهي 3. P(B) = 1 / 6

7

الاحتمال المتمم

نرمي نردًا متوازنًا. ما احتمال عدم الحصول على العدد 6؟

حل فيفي

احتمال الحصول على 6 هو: P(6) = 1 / 6

وحدث عدم الحصول على 6 هو الحدث المتمم. إذن: P(non 6) = 1 - 1/6 = 5/6

هذه الفكرة راح نحتاجوها بزاف في تمارين البكالوريا.

💡 سر فيفي: في الاحتمالات ما تبدئيش بالحساب مباشرة. أول سؤال اسأليه لنفسك: وش هي النتائج الممكنة؟ وبعدها شوفي واش هو الحدث اللي طلبوه منك. إذا فهمتي هذي الخطوة راح تسهال عليكِ بزاف من التمارين.