الاحتمال الشرطي

الاحتمال الشرطي يبان اسمو صعيب بصح الفكرة تاعو بسيطة بزاف مرات نكونو نحسبو احتمال حاجة ومن بعد يعطينا التمرين معلومة جديدة هذي المعلومة تبدل الظروف اللي راح نحسبو فيها وهنا نحتاجو الاحتمال الشرطي

قبل ما نسحبو احتمال نلقاو الحمراء هو

درك تخيلي قالولك نعرفو بلي الكرة اللي خرجت لونها مشي أزرق وش احتمال تكون حمراء درك ما بقاش عندنا زوج احتمالات بما أننا عرفنا أنها مشي زرقاء بقات غير الحمراء إذن الاحتمال ولى

الاحتمال الشرطي تاع A بشرط وقوع B نكتبوه هكذا

الخط العمودي نقراوه بشرط يعني احتمال A بشرط أننا نعرفو بلي B وقع

في البداية النرد فيه 1 و2 و3 و4 و5 و6 بصح التمرين عطانا معلومة النتيجة زوجية إذن ما بقاش مسموح لينا نفكرو في كامل الأعداد نحتفظو غير بالأعداد الزوجية 2 و4 و6 درك نسقسو من بين هذو الثلاثة شحال احتمال تكون 2 كاينة وحدة فقط إذن

درك بعد ما فهمنا الفكرة نقدروا نشوفو القانون احتمال A بشرط B يساوي احتمال تقاطع A وB مقسوم على احتمال B

نطبقو القانون

خليها في بالك هكذا كي يعطيني التمرين معلومة B أنا ما نعودش نخدم في كامل العالم تاع النتائج نخدم غير داخل B ومن بين النتائج اللي داخل B نشوف شحال منها تحقق A لهذا السبب الاحتمال الشرطي يقدر يتشاف بطريقة بسيطة جدا

ركزي في الكلمات إذا قالك بشرط أن علما أن إذا علمنا أن مع العلم أن في حالة أن غالبا راه كاين احتمال شرطي مثلا احتمال A علما أن B تحقق نكتبو

أكبر غلطة هي أنك تنساي الشرط مثلا التمرين يقولك احتمال A بشرط B وتروحي تحسبي P(A) عادي هنا ماشي نفس الحاجة لأن المعلومة B بدلت المجال اللي نحسبو فيه

بعد المعلومة الجديدة النتائج الممكنة ما بقاتش 1 و2 و3 و4 بقات فقط 2 و4 ومن بين زوج نتائج كاينة وحدة فيها 4 إذن

الاحتمال الشرطي يعني احتمال حاجة بعد ما عرفنا معلومة جديدة الشرط يغير المجال اللي نحسبو فيه نرمزو له بـ P(A | B) والقانون هو

لكن أهم من القانون كامل هو أنك كي تشوفي بشرط علما أن إذا علمنا أن تعرفي بلي لازم تنتبهي للشرط

إذا الاحتمال الشرطي بانلك صعيب في أول مرة عادي جدا ما تحاوليش تحفظي القانون عشر مرات رجعي للمثال تاع الكرات قبل المعلومة كان عندنا احتمالات كثيرة بعد المعلومة نقصنا الحالات اللي ما عادش تنطبق هذي هي الفكرة كاملة والقانون غير كتبها لنا بطريقة رياضية

أي سؤال فيه شرط ما تبدايش بالحساب أول حاجة قولي واش هي المعلومة اللي عطاهالي التمرين وشنو الحالات اللي بقات مسموحة ليا ومن بعد فقط ابداي الحساب