شجرة الاحتمالات

نعرف بلي شجرة الاحتمالات كانت تبان صعيبة تشوفي فروع وأسهم واحتمالات وتقولي منين نبدا بصح صدقيني الفكرة أبسط من شكلها شجرة الاحتمالات غير طريقة نرسمو بيها التجربة خطوة بخطوة يعني وش يقدر يصرى أولا ومن بعد وش يقدر يصرى بعد كل احتمال وهكذا

شوفي الشجرة في الطبيعة عندها جذع ومن بعد تتفرع شجرة الاحتمالات نفس الفكرة عندنا تجربة أولى ومنها يخرجو فروع ومن كل فرع ممكن تخرج فروع أخرى يعني كل فرع يمثل احتمال

هذي وحدها شجرة احتمالات بسيطة البداية عندنا ومنها خرج زوج فروع وجه وكتابة وخلاص

درك كل فرع من الرمية الأولى راح يتفرع مرة أخرى إذا خرج وجه في الأولى في الثانية ممكن وجه أو كتابة وإذا خرجت كتابة في الأولى في الثانية كذلك ممكن وجه أو كتابة

المسار هو الطريق اللي مشيناه من البداية حتى للنهاية مثلا وجه ثم كتابة هذا مسار واحد و كتابة ثم وجه هذا مسار آخر كل مسار يحكي لنا واش صرا في التجربتين

كل فرع لازم نحطو عليه الاحتمال تاعو في قطعة نقدية عادلة احتمال الوجه

واحتمال الكتابة

وفي الرمية الثانية نفس الشيء لأن الرمية الثانية مستقلة عن الأولى

هنا تجي قاعدة سهلة جدا إذا مشينا في مسار واحد نضرب احتمالات الفروع اللي مشينا فيهم مثلا وجه ثم وجه

نرجعو لنفس الشجرة ونحسبو احتمال وجه ثم كتابة الفرع الأول وجه احتمالو

الفرع الثاني كتابة احتمالها

نضربو

هنا ركزي مليح إذا كان السؤال يطلب منا أكثر من مسار نحسب احتمال كل مسار ومن بعد نجمعهم مثلا نحبوا احتمال ظهور وجه مرة واحدة فقط كاين زوج مسارات يحققو هذا وجه ثم كتابة و كتابة ثم وجه

خلي هذه الجملة في راسك كي نمشي في نفس الطريق نضرب وكي يكون عندي أكثر من طريق يوصلني لنفس المطلوب نجمع يعني

في السحبة الأولى كاين فرعين حمراء وزرقاء ومن كل واحد نخرجو فرعين جدد لأننا رجعنا الكرة إذن الاحتمالات ما تبدلتش وهذي تخلي الشجرة سهلة

هنا الشجرة تتبدل لأن السحبة الأولى تأثر على الثانية مثلا عندنا 3 كرات 2 حمراء 1 زرقاء إذا سحبنا حمراء وما رجعناهاش في البداية كان عندنا 2 حمراء من 3 بعد ما خرجت حمراء يبقى 1 حمراء من 2 شوفي كيفاش تبدل الاحتمال

إذن احتمال حمراء ثم حمراء هو

ما تبدايش بالحساب مباشرة اتبعي هذه الخطوات أولا حددي التجربة الأولى ثانيا اكتبي الفروع الممكنة ثالثا من كل فرع شوفي واش يقدر يصرى من بعد رابعا اكتبي احتمال كل فرع خامسا إذا طلب مسار واحد اضربي سادسا إذا طلب عدة مسارات احسبي كل مسار وحدو ومن بعد اجمعي

أنا شخصيا لو كنت نتعلم شجرة الاحتمالات من جديد ما نحاولش نحفظ شكلها نركز غير على سؤالين واش نقدر نخرج في الخطوة الأولى ومن بعد كل نتيجة وش تقدر تعطيني وبعدها نمشي في كل طريق وحدو نحسبو بالضرب إذا لقيت أكثر من طريق يحقق نفس المطلوب نجمعهم وخلاص ما فيهاش أكثر من هكذا

ما تخليش الرسم يخدعك الشجرة غير تنظيم للمعلومات هي ما جابت حتى قانون جديد إحنا أصلا تعلمنا الضرب والجمع والاحتمال الشرطي اليوم غير جمعناهم في رسم واحد باش يسهل علينا الحل

مسار واحد نضرب الاحتمالات عدة مسارات تحقق نفس المطلوب نجمع احتمالاتها مع الإرجاع الاحتمال غالبا يبقى نفسه بدون إرجاع لازم نشوفو كيفاش تبدلت الحالات وأهم حاجة ما تحاوليش تحلي الشجرة كاملة في راسك ارسميها لأن الرسم هو اللي راح ينظم لك التفكير